[导读] 主要目的在于探讨当前流行的“V”型内锥式非标准流量计的形状优化问题。采用计算流体力学软件FLUENT代替复杂繁琐的流量标定实验。对不同前后锥角节流装置进行了线性度、压损和压力梯度的对比分析，得出优化结果和各种规律性。采用三维建模，分析支撑杆对流量计性能的影响。使用有限元软件ANSYS，并结合FLUENT得出的流场条件，进行节流装置的结构刚度分析，得出最大应力区域和最大变形大小。以探讨其在大流场条件下的可靠性和准确性。
V锥流量计是新型非标准差压式流量计。它有诸多的优点，比如：安装时直管段要求大大减少，测量精度高，重复性好，不易截留污物，压损小等[1，2]。内锥式流量计由于没有标准化的结构和大量的实验研究，需要对每一种型号的产品进行实流标定[3]，增加了产品生产成本，而实流标定的精度直接影响了该流量计的测量精度。所以推广这种非标准的节流装置，关键要使其结构形式和技术要求标准化。因此进行差压式流量计的优化设计是至关重要的。
本文优化设计主要采用计算流体力学软件（CFD）进行数值模拟。CFD软件可以对流出系数Cd和雷诺数Re间的变化趋势进行很好的计算，其计算结果和已发表的实验数据间有很好的吻合，对实验趋势的预测有重要的参考价值。
由于计算流体力学的软件的发展，我们可以借助模拟流体环境的方式，代替繁杂的实流试验，进行流量计的结构优化，设计合适的前后锥角大小。这种数值模拟的方式可以节省大量的财力和时间，具有极高的经济性。
1 V锥式流量计的数值模拟结果
如图1所示，总压云图。如图2所示，速度矢量图。可以看到后锥角外部存在一个较大的涡流，这个涡流的强弱决定了能量损失的大小，湍流强则能量损失大。
图1 入口速度为0.3m/s的总压云图
图2 入口速度为0.3m/s的速度矢量场
这组结果云图只是一个直观的演示，优化设计必须要定量的反映出各组前后锥角模型的优劣。
2 数据收集和处理
差压式流量计在实际使用时，通过对取压位置处压强的测量而得到流量的信息。基于FLUENT的数值模拟可以得出管内任意位置的压强值。
2.1 流量计优化设计的考虑因素
2.1.1 差压式流量计的性能指标
流量计的性能指标反映了流量计的质量的优劣，一般公认的指标有如下几种：
（1）重复性；（2）精确度；（3）量程比；（4）直管段长度要求；（5）压损的大小；（6）线性度。
2.1.2 流量计优化设计所考虑的指标
综合流量计的性能指标以及数值模拟的特殊性，得出优化设计的参考标准。
（1）线性度。也就是压差与流量的关系更加接近线性关系，这样的话可以在不同雷诺数的情况下得出相对稳定的流出系数，为测量的准确性提供支持。线性度的高低是流量计好坏的一个重要指标。
（2）压损大小。压损的大小关系到能源的消耗情况，也是流量计性能的一个重要指标。参考孔板对压损的测量，数值模拟选择节流件前1D，后6D的位置的静压值之差作为压损的表征。
（3）取压点处压力场的变化情况。取压点附近压力场梯度的大小关系到差压表示值的准确性，直接影响流量测量的精度。由于高压位置处压力场梯度变化不大，如图1所示，并且随流量计形状改变的影响很小，不做考虑。主要分析中心取压和边缘取压处的压力场变化情况。
2.2 数据处理
根据下公式流出系数的计算：
（1）
式中：Qm—即理论流量；βV—取为0.6；D—管道内经，取值0.1m；△P—取值分两种情况：边缘取压和中心取压。
2.3 数据分析
2.3.1 线性度的分析
线性度是用流出系数方差表征的，可以将方差取均值，再用每个方差值除以均值得到相对方差的大小。不同形状流量计的相对流出系数方差大小，如图3所示。其中相对流出系数方差越小则线性度越高。
图3 中心取压的相对流出系数方差
其中横坐标“流量计锥角组合”的前两位数表示前锥角，后三位数表示后锥角，比如“40120”表示前锥角40°、后锥角120°。
由图3可见，前锥角为40°的V锥流量计的流出系数方差很大，流量计的线性度不好，前锥角为60°的V锥流量计有很好的线性度。单从后锥角来看，150°的后锥角有较好的线性度。
2.3.2 压损的分析
差压式流量计是通过节流装置来测量流量的，节流装置造成了一定的收缩效应，流体在流经节流件的时候会产生湍流，同样流体流速会增加，造成了摩擦力的加大，这样都会损失能量。导致流体流经节流件之后的压力损失。压损值的大小是设计流量计的重要指标。
不同形状流量计的相对压损大小，如图4所示。其中数值越小则压损越小。压损大小与前锥角密切相关，较小的前锥角有较小的压损值。压损的大小受后锥角的影响基本可以忽略。
2.3.3 取压点处流场稳定性的分析
由于前端高压位置取压点附近流场稳定，所以仅考虑低压处即可。对于差压式流量计来说，梯度小，就可以最大限度的减少测量误差。因为梯度小就不需要较高的位置精度。从差压变送器的特点来看，如果取压点处有较小的梯度，对示值的波动也会很小，从而提高了仪器的测量精度。所以取压点附近的流场稳定性是个较重要的指标。中心取压的取压点附近流场稳定性，如图5所示。中心取压时，在相同前锥角的情况下，一般后锥角越大取压点附近的流场越稳定。
图5 中心取压流场稳定性
2.4 前、后锥角的优化设计
对于线性度、压损值、取压点处稳定性三个指标如何取权重，这是个很难的问题。它们的数值都取了相对大小，而它们对流量计的影响到底和形状的关系有多大，这是无法确定的。也许凭经验可以解决这个问题，这也是最优化理论所要求的。我们暂且把三个指标等同考虑，相信可以得到相对较好的“最优”模型。
对于中心取压处的线性度分析、压损分析、取压点处流场稳定性分析的数据进行算术平均。可以得到各种形状节流装置的优劣的数值表征，如图6所示。
图6 中心取压最优模型分析
中心取压的最优模型为，前锥角60°、后锥角150°。较大的后锥角的节流装置模型具有较好的性能。
前锥角60°、后锥角150°的节流装置的压差与流量的关系，通过EXCEL的统计函数得出其相关系数为0.999995221。
3 基于优化设计结果的三维数值模拟
根据二维模拟忽略支撑杆对流场的影响优化设计的结果，使用PRO/E软件建立了带支撑的V锥流量计的三维模型的，如图7所示。
图7 带支撑的中心取压式锥体三维模型
中心取压式流量计的支撑杆分析，对于大管径的节流件的中心取压形式，需要另加支撑。本节对于支撑杆粗细对流量计的影响做了数值模拟，分别选择：8mm，7mm，6mm，5mm，4mm直径的支撑杆进行分析。对于不同的直径，其锥体长度不同，因此低压取压点的位置有所不同。支撑杆的相对优化值，如图8所示。
图8 支撑杆模型直径的优化设计
由图8可以得出，在不考虑强度的情况下，支撑杆直径为6mm的V锥流量计有最佳的性能。
4 流量计结构的有限元分析
节流装置在流场环境中的稳定性对于流量计测量的准确性有至关重要的影响，对于大雷诺数的流场环境，节流装置的刚度影响测量精度。
当节流装置受到较大的流场冲击的时候，会产生位移和变形，如果变形较大将明显改变等效直径比的大小，直接影响到测量的精度；当节流装置受到持续的冲击的时候可能产生疲劳断裂，造成失效。因此节流装置的刚度分析是十分重要的。
根据前期FLUENT软件的模拟结果，在节流装置外表面逐个节点施加压强载荷。载荷施加完毕之后，对模型进行了求解，结果如图9所示。
图9 应力云图及变形体和原边
锥体变形情况是向前、向上偏移一定的距离。由于变形过小，最大形变量仅为0.111E-03mm，所以难以用FLUENT软件模拟此变形对于流量计测量精度的影响。
根据应力云图得出最大应力为100396pa，最大应力位置在大柱体和小柱体相连接的根部位置的朝向来流方向的正前方和正后方，如图9所示。
我们可以通过倒角的方法减少应力集中，最大应力大约为一个大气压，这只是静态应力。如果节流装置受到流体的突然冲击的话，最大应力要扩大三到五倍的。
5 结论
（1）对于线性度的影响，中心取压形式的线性度受后锥角的影响较大。
（2）对压损的影响，压损主要受前锥角影响，前锥角越大压损越大，后锥角对压损的影响微乎其微。这也从侧面证明了内锥式流量计较孔板压损更小。
（3）对取压点处流场稳定性的影响，中心取压形式，在相同前锥角的情况下，一般后锥角越大取压点附近的流场越稳定。在中心取压节流装置的带支撑杆分析中，得出后锥角的取压口位置影响流量计性能的重要结论。
参考文献
1 孙延祚“V”型内锥式流量计［J］.天然气工业，2004，24（3）：105～110
2 胡俊，董峰.基于V型内锥式流量计的气/水两相流的研究［J］.北京：工程热物理学报，2007，28（增刊1）：205～208
3 孙志明“V”型内锥式流量计的应用前景［J］.中国仪器仪表，2005（7）：103～106
4 刘跃.内锥流量计的探讨［J］.自动化仪表，2004，25（3）：38～42
5 张桂良，黄相农.常用流量计的能量损失分析［J］.节能技术，2007（5）：27～30
6 杨振海，张忠占.应用数理统计［J］.北京：北京工业大学出版社，2005（8）
7 邵卫，李意民，贾利红.离心风机内部流场模拟［J］.煤矿机械，2006，27（7）：47～48