[导读] 设计一种新型半管均速管，并根据伯努利方程、连续性方程建立均速管仪表系数的数学模型。利用该数学模型分析得出半管均速管具有仪表系数稳定、压力损失小、测量精度高等优点，而且它的制作工艺简单，适合小批量生产。这种新型均速管流量计已成功应用于工业现场。
1 引言
均速管流量计中以弹头形断面的均速管测量效果最好，其精度可达±1%[1] 。但也存在着一些问题：首先弹头形均速管形状特殊，如果不用成型型材，则存在加工困难、产品一致性差，加工成本高的缺点；其次普通的机加工很难加工出理想的防淤槽，从而影响均速管的性能；此外因为被测管道内是充分发展的紊流，其速度分布是对称的，只测量半个断面就可得到整个断面的平均速度，所以全管还存在浪费材料的缺点。为此设计一种半管结构的弹头形均速管流量计来解决上述问题。
2 半管均速管的结构设计
2.1 半管均速管的结构
本设计采用弹头形断面，省略了前端的防淤槽，是一种一体化的半管结构，如图1、图2所示。半管均速管的迎流面为圆柱面，开有三个全压孔，全压孔的位置按对数——契比雪夫积分法计算选取。半管均速管的侧面开有一个静压孔，其位置在管道中心线处。全压孔与静压孔分别与管内的引压内孔相连，将全压和静压经由引压内孔和在半管均速管的顶端与引压内孔相连的引压管引出。
2.2 半管均速管全压孔开孔位置的计算
目前普遍认为只采用一种模型来描述管流是欠妥当的，研究表明圆管内充分发展紊流的速度分布应按以下分段表示[3-4]：
在近壁处（y≈0）：
（1）
在管道中心（0.8R~R）：
（2）
其余中间区域：
（3）
式中：u —— 管道任意点的流速，m/s；
umax—— 管道中心最大流速，m/s；
y —— 管道某点至管壁的距离，m；
R —— 管道半径，m；
n —— 指数，大小与雷诺数有关；
r —— 任意一点至管道中心的距离，m；
A、B、α0、α1、α2、α3——某一特定常数。
根据以上方程，利用对数一契比雪夫积分法[2]可得开三个全压检测孑L的开孔位置应为：r1=0.037 54R，r2 = 0.725 2R，r3= 0.935 8R[4] 。
3 均速管的测量原理及数学模型
测量管道内流体流速时，由于弹头形均速管的全压孔和静压孔距离很近，因此可以忽略流体的位置压头，所以对弹头形均速管有如下伯努利方程[5] ：
（4）
式中：P1 、P2 —— 全压孔和静压孔的压力，Pa；
Cf —— 摩擦阻力系数；
ξ —— 局部阻力系数；
ρ —— 气体密度，kg/m3；
v1，v2——全压孔和静压孔所在截面的平均流速，m/s。
由式（4）可得：
（5）
Cf与ξ是仅与均速管结构有关的参数，可以认为是一个常数，记为C∞：
C∞= Cf+ξ （6）
当均速管插入管道以后，由连续性方程[2]可得：
（7）
式中：α=A均/A管—— 阻塞比。
把式（7）带入式（5）可得：
（8）
式（8）简化为：
（9）
（10）
式（9）为均速管的测速计算公式，式（10）为均速管仪表系数，由该模型可以得出均速管的仪表系数为一个常数，并且该常数仅与均速管的结构参数有关。
4 半管均速管的性能分析
根据式（10）和均速管的结构，我们可以得到以下结论：
半管均速管的仪表系数为一个常数，且略大于相同结构的全管均速管。根据式（10），均速管的仪表系数仅与均速管的表面粗糙度、结构和管道阻塞比有关。在加工工艺相同时，半管均速管与全管均速管的表面粗糙度相同，因此它们具有相同的摩擦阻力系数Cf；在结构上半管均速管的体积小于全管均速管。当插入管道后，在插管处半管的阻塞比要α要大于全管均速管，所以半管均速管的局部阻力系数ξ要比全管均速管小[5]；由此可以得出半管均速管的C∞小于全管均速管。同时，半管均速管的阻塞比α要小于全管均速管。由式（10）可知，半管均速管的仪表系数K略大于全管均速管。
从结构上分析，半管均速管属于悬臂梁结构，因此它的机械强度会略低于全管均速管。在大管径、高流速的测量中，半管均速管容易产生振动，从而影响其稳定性和测量精度，但是在一般工业场合下，这种影响是可以忽略的。当实验风速达到38.32 m/s时半管均速管仪表系数的非线性不确定度仍在允许的范围之内。
另外，由于半管均速管的全压孔数目比全管均速管少一半，所以半管均速管的抗干扰能力会略微差一些，这表现在半管均速管的不确定度略大于相同结构的全管均速管。为消除这些干扰可对采集到的压力信号进行硬件和软件的滤波，从而得到符合要求的输出信号。
5 实验及结果分析
5.1 实验装置
如图3所示的均速管性能测试实验原理图。实验风速为6~23 m/s连续可调，实验管段为Ф208 mm的不锈钢圆管道，装置中标准毕托管和高精度微压计组成标准表系统，不确定度为0.2% ，均速管与差压变送器组成被校表系统，差压变送器的不确定度为0.2% ，标准表和被校表的信号经过采样板采样后送入计算机处理和显示。
5.2 实验方法与条件
实验研究采用比对的方式，进行两种实验：一种是全管与半管均速管的比对实验；一种是防淤槽对均速管性能影响的实验。实验温度为21~23℃ ，大气压力为10015 Pa，实验风速为2~23 m/s范围内选择的七个风速点。
5.3 实验结果及分析
5.3.1 实验数据处理
对实验取得的数据，定义如下两个指标作为实验效果评定指标：
K值非线性不确定度：
式中：n=7 — 7个流速测量点；Ki—各个测量点的K值；— K值的平均值。
稳定性平均不确定度：
式中：n=7 — 7个流速测量点；—ui的平均值，— 第i个点的不确定度，m=20 — 每个流量点的采样数，xif — 第i个流量点的第j次读数值， — 第i个流量点m次测量的均值。
5.3.2 全管与半管均速管的比较实验
从表1可以看出，半管均速管的仪表系数接近于一个常数，且略大于全管均速管。当把半管均速管的K值设为一个常数时，其非线性不确定度不超过1% ，且优于全管均速管。这是因为半管均速管的体积小，插入管道后对流场的影响小，因而可以得到更高的线性度。另外半管均速管的不确定度稍大于全管均速管，也符合前边的分析，这可以由计算机或智能仪表用数字滤波来提高其稳定性。总之，表1的数据表明半管均速管的实验结果与理论分析吻合很好。
5.3.3 防淤槽对均速管性能影响的实验
实验中采用了如图4所示的三种均速管，实验结果列于表2中。实验数据表明，防淤槽的位置对实验结果有明显的影响。另外，试验中还发现防淤槽的宽窄、深浅均可影响实验结果，可见，防淤槽对均速管的性能至关重要。虽然已经证明高质量的防淤槽可以改善均速管的性能，但是一般的机加工很难加工出理想的防淤槽，这些不合要求的防淤槽会严重影响均速管的性能。本实验的结果证明没有防淤槽的均速管也可以达到较高的精度。从表2的数据可以看出，虽然Ⅲ型均速管（没有防淤槽）的K值非线性不确定度与稳定性平均不确定度高于I型均速管（开有理想防淤槽），但其明显优于II型（开有不理想防淤槽）；并且III型均速管的两个评价指标均小于1%，这能满足一般工业场合的要求。因此，在小批量加工均速管时，与其费时费力地去加工不合要求的防淤槽，还不如将其省略，这样既可以保证均速管性能又节省了加工时间、降低生产成本。
6 结论
半管均速管是一种新型的均速管流量计，通过理论分析和实验结果可以看出，这种流量计具有仪表系数稳定、测量精度高、压力损失小的特点，可以代替目前使用的全管均速管；另外，半管均速管结构简单、用料省、加工方便，在提倡创新、厉行节约的今天是值得推广使用的。