[导读] 本文的主要内容是介绍与德尔塔巴相关的计算和知识，提供将德尔塔巴的差压（/温度，/压力）信号进行流量转换的基本理论和方法。大家知道，其有效和准确的运算将直接影响最终的精度，所以有必要在计算流量值时或者在选择探头时仔细阅读本文。
德尔塔巴流量一体化探头是高质量和高精度的流量节流装置,它可以在相当恶劣的环境（短直管段，高温，高压和强腐蚀等）下, 从一个探头可以同时在线提供差压信号，温度和压力信号；广泛运用于气体、流体或者蒸汽等单相或者混相介质；提供整整意义上的一体化/分体的结构（如一体化的带冷疑器的结构）。该产品经过TUV的长时间和多方面的全面测试和考核。
本文的主要内容是介绍与德尔塔巴相关的计算和知识，提供将德尔塔巴的差压（/温度，/压力）信号进行流量转换的基本理论和方法。大家知道，其有效和准确的运算将直接影响最终的精度，所以有必要在计算流量值时或者在选择探头时仔细阅读本文。
本文的主要章节为：
1. 测量单位/量纲基础
2. 总计算公式和相关符号
3. 结构阻尼系数ξ
4. 气体膨胀系数ε
5. 管道内径d
6. 差压测量dp
7. 瞬时工作密度ρB
8. 简化的计算公式
9. 转换质量流量到其它量纲
10.流量积算仪
11.问题
12.附录
1．测量单位/量纲基础
这里介绍一些与流量相关的标准国际单位。
这里使用的单位均为标准的国际单位（SI），如果您采用了不同的量纲，那么首先将其转化为标准国际单位，计算完毕后再把结果转化成自己习惯的单位。
所说的压力是指绝压（用abs表示），若使用的是表压（Gauge, 用g或者u），需要加上当地的大气压，把它转化成绝压。平均大气压为101，325Pa。
如何把质量流量转换成体积流量、标准体积流量（只对气体）、流速，将在后文中讨论。
2．质量流量的计算公式
德尔塔巴流量计计算流量的方法与国际标准EN ISO5167-1中的方法很相似，其计算公式如下：
3．阻断系数ζ
公式中的ζ与K（管道系数，有些参考书中称）两者有着简单的关系：
德尔塔巴流量计的阻断系数ζ只与探头的结构有关，与流体或介质无关。
每个探头应该有一个计算书，其中就有该参数，如果有产品，没有计算书，请向供应商询问。同时也可以提供流体参数、管道参数和工况，经过相关软件的计算，我们免费提供的服务。
4．膨胀系数ε
在流量测量过程中，膨胀系数（ε）是用来定义压力损失对介质密度的影响量。（等于1时，表示没有影响）
对于不可压缩性介质（如液体），由于压力损失不会引起介质密度的变化，所以液体的膨胀系数是1。
对于可压缩的介质，如气体、蒸汽，随着管道内压力损失增加和管道内静压力减小，膨胀系数将从1开始，按比例下降。
因为德尔塔巴流量计只会引起极小的压力损失，所以膨胀系数在大多数情况下非常接近于1。可以参见计算书上的εD（设计时的膨胀系数）。
在计算过程中，膨胀系数ε经常被假定为一个常数。这个常数通常选取最大流量的2/3时的ε值。对于德尔塔巴流量计，按下式公式计算：
在膨胀系数不为1的测量中，按当前工况的膨胀系数计算，将有助于提高测量精度。工况下的膨胀系数εB可按下列公式计算：
其中：PD为设计压力，PB为工况压力，εD为设计的膨胀系数；dpD为设计的差压
5．管道内径d
管道内径对于流量计算的精度有着很大的影响，因为它在公式中要开平方。为此，需要有精确的管道内径。对于非圆形的管道，可以多次测量取平均值。
由于在高温之下，管道材料会出现热膨胀，使得内径尺寸将发生变化。在计算书中，除通常的内径以外，有一个称为“热内径hot inline diameter” 参数。这意味着在运行过程中，如果温度急剧变化时，需要在线计算新的工况下的内径（dB）。其计算公式为：
其中：α是指管道材料的纵向（长度方向）膨胀系数。对于大多数钢材，其值在10*10-6到16*10-6之间。如：针对某种材料，温度每上升100K（国际单位），内径将增加0.13%；同时流量将增加约0.26%。
附录中列出针对各种材料的纵向膨胀系数。
6．差压dp的测量
在上述流量计算公式（1）中，差压需要开平方运算。
许多差压变送器可以选择进行差压信号的开方根处理。此时，其输出不再是与差压呈线形关系，而是与其的平方根成线形关系。
所以要特别注意所用的差压变送器输出的信号是否进行开方处理。
7．当前的工况密度ρB
介质的密度取决于它的组份，温度和压力。
对于液体，压力对其密度的几乎没有影响，所以可以认为液体是“不可压缩”的介质。同样，温度对液体密度的影响也比对气体和蒸汽密度的影响要小得多。
有两种方法可以取得介质密度：查表法和方程式法。
查表法是比较简单和精确，它需要一个现成的和可用的密度表（相应的介质）。本文附录中有一些常见介质的密度表。若表格中相临的二点之间没有物相的变化时（如冰点、沸点）时，就可以用线形插值的方法取得两点之间的密度值。
有很多基于某种方程的的计算公式，它们随着使用的方式和精度要求而变化。这里仅仅介绍一些常用的公式。
用体积膨胀系数计算液体密度
这是一种比较简单的算法：
如：0.1Mpa之下的50℃水，而如果使用查表的方法，其结果是：50℃和1bar（0.1Mpa）的（水）密度是988kg/m3，它于方程计算方法相差0.4%, 意味着流量的误差将有0.2%。从在意义上讲，方程法要比查表的方法，在精度上要高。
在本文附录中列出了几种液体的体积膨胀系数
其它的计算液体密度公式
对于超低温液体、过热气体、碳氢化合物和混合介质的密度，通常是使用李（Lee）和开塞尔（Kessler）的模型方程来计算（参见他们1975年的著作第150页，Lee, B.I. and M.G.Kessler: AICHE J.21 （1975））。该方程式在VDI-Wärmeatlas （Association of Engineers Thermal Atlas）.中有详细地描述。同时，这个文献中还记录有多种物质密度计算过程中必需的若干常数。
计算蒸汽和水的密度
IAPWS方程用来精确计算水和蒸汽的密度（和其它状态变量）。（IAPWS是“国际水和水蒸汽性能协会”的缩写）网址是：www.iapws.org.
这个方程的计算需要大量的数据和数学演算过程，关于这个方程的确切定义，已有出版物说明。
如：W. Wagner and A. Pruss, "The IAPWS Formulation 1995 for the Thermodynamic Properties of
Ordinary Water Substance for General and Scientific
Use," J. Phys. Chem. Ref. Data, 31, 387-535 （2002））
可以在相关的网站上购买各种程序源代码或库文件（ www.ruhr-uNIbochum.de/thermo/Forschung/Seiten/Zustandsgln/IAPWS-95.htm ）.
若工作状态与设计状态相近，水的密度
可以通过体积膨胀系数（常数）计算；过热蒸汽的密度，则可用理想气体方程计算密度。
使用查表法了计算水和水蒸气的密度，是比较容易（请参考附录）。但是如果相应的沸点介于表格中，将会引起有巨大误差，所以不推荐使用。
计算气体的密度
使用查表法计算气体密度又简单又精确。
但如果没有对应的表可查，或者介质是混合气体，这时可以采用几个不同的计算方程式，比如Waals，Redlich Kwong等。它们在VDI-Wärmeatlas（工程师协会有关热的论文集）书中都有详细地描述。当然您还可以找到许多其它有用的表格。
若介质的实际工作状态与设计状态相接近时，使用理想气体方程，可以得到足够精度的结果（密度）:
若相差比较远，计算结果就不可靠，特别是接近沸点时。此时，压力增加和温度降低。当工作状态离沸点愈远，上面的理想气体公式就会有相当的精度（密度）。
理想气体公式可以用于过热蒸汽，或者其它气体。
例子：
PD=2.00Mpa（20bar）
TD=553.15K （280℃）
ρD=8.330kg/m3
PB=2.15Mpa
TB=543.15K （270℃）
根据IAPWS95，在2.15Mpa、543.15K时，实际的密度是9.221kg/ m3 与上式计算相比，有0.92%的误差，对于流量测量则有0.46%误差。
潮湿气体的密度修正
气体能够吸收水分（成为潮湿气体），混合后的的气体与原来相比有不同的密度。气体所吸收的水量取决于气体的温度，温度愈高，吸收水愈多。使得它的流体数据与干燥的气体有相当地不同。
计算潮湿气体密度的计算过程和相关地修正方法，在VDI/VDE 2040中的第四部分中有详细地描述。
天然气密度的计算
天然气是多种气体的混合物，构成的主要成分是甲烷、氮、烃类和一些污染物。有几种计算模型进行密度的计算。理想气体方程经常被用做于控制目的的计算。
如果需要更高的精度，就要使用AGA（美国天然气协会）或者GERG推荐的方程来计算。
AGA NX系列方程组是在许多欧洲以外的国家使用的标准。在VDI/VDE 2040 第四部分有介绍。
GERG88方程是欧洲天然气供应商开发出来的，在欧洲广泛使用，作为计算气体量的标准。在DVGW的工作手册G486中有详细地描述。（DVGW是德国天然气和水科学技术协会，它的总部在德国波恩）
8．简化的计算公式
当精度要求不高时，可以按下面的简化公式计算流量，如家庭用途和调节目的。
液体的流量测量：
应用的前提是：密度为常数，介质为不可压缩的液体，管道内径为常数。
其中： 为德尔塔巴探头计算书中质量流量（设计状态），开方项是来自与差压变送器的输出信号。
若把变送器的量程设定与德尔塔巴流量计计算书上的值一致，则经取开方后的变送器输出将与流量测量值成比例。
气体和蒸汽的流量测量
应用前提为：膨胀系数为常数，具有理想气体的特性，管道内径为常数。
其中：后面的开方项与前相同，与开方的差压变送器输出相对应；与液体不同的是需要考虑温压补偿，即增加了中间一开方项，它的理想气体的温压补偿。
所有下标为D的参数可以在德尔塔巴流量计计算书上找到（TD，PD）。
此公式也可以粗略的计算过热蒸汽（流量）。
9．将质量流量的转换到其它单位
转化成标准的体积流量
标准体积流量主要是用于计算气体的体积量。气体的标准状态是指273.15K（0℃）、101325.5Pa（1.01325bar）。标准体积流量可通过下列公式计算：
其中：是质量流量。
附录中列出各种气体的标准状态下的密度，供参考。
转化为体积流量
对于液体，经常需要计算体积流量，使用下列公式：
ρB是上文所描述的工况密度。
转化为流速
计算管道内的平均过程流速的主要目的，是为了确定压力损失。从质量流量计算流速的公式如下：
10．流量积算仪
流量积算仪（Flowcom）中储存各种气体的介质数据，同时按照本文所描述的方法进行精确可靠的计算。
Flowcom使用了大量的密度表来计算介质密度，对于天然气有特别地处理，它已经预装了GERG88中描述的方程式。
Flowcom可以考虑到膨胀系数、管道热膨胀变形以及其它流量测量的非线性特性的影响。
Flowcom不仅可以与德尔塔巴探头进行各种工况下的温压补偿，还可以与其他流量计探头配套使用。
用户可以自行定义量纲系统，可以选择用户习惯使用的单位（输入/输出）。
Flowcom可以方便地运行在Windows的环境。