[导读] 摘 要 以压力变送器的测量不确定度评定为研究对象，论述了压力变送器的测量过程、方法、误差来源及其测量不确定度的分析。
压力变送器是一种将压力变量转换为可传递的标准化输出信号仪表，而且其输出信号与压力变量之间有一给定的连续函数关系( 通常为线性函数) 。随着科学技术的发展，工业测控技术要求及自动化水平的提高，而迅速发展起来的新型压力测量仪器，在油田、电厂及冶金等行业中有越来越多的使用。用压力变送器来测量压力、差压、流量和液位信号，具有其它直读式压力表无法比拟的优越性: 可远距离传输信号、智能化程度高及调整方便等。为确保压力变送器测量准确，结果可靠，保证生产安全稳定运行，必须对其进行检 定，对测量不确定度进行分析。
1 类型和原理
压力变送器有电动和气动两大类: 电动的标准化输出信号主要为 3 ～10mA 和 4 ～20mA( 或 1～ 5V) 的直流电信号; 气动的标准化输出信号主要为 20 ～ 100kPa 的气体压力。不排除具有特殊规定的其他标准化输出信号。
压力变送器通常由感压单元、信号处理和转换单元组成。有些变送器增加了显示单元，有些还具有现场总线功能。压力变送器的结构原理图如图 1 所示。
压力变送器按原理可分为电容式、谐振式、压阻式、力( 力矩) 平衡式、电感式和应变式等。
2 不确定度检定
依据标准[1，2]在 21℃( 温度波动不大于 1℃ /10min) ，相对湿度 50% 的环境下对 3051 压力变送器( 测量范围 0 ～4MPa，准确度等级 0. 5 级) 进行检定。
2. 1 检定设备
CST2002 智能数字压力校验仪，其技术指标为:
a. 使用温度 0 ～ 50℃ ，相对湿度小于 99%( 非凝露) ，气压 86 ～106kPa;
b. 压力量程 - 100kPa ～ 100MPa 内 28 种智能压力模块任选，特殊量程( 如 100MPa 以上、2kPa 以下以及绝压等) 双方商定制作，最大允许误差 0. 05%( 折算电流为 0. 008mA) ;
c. 电流量程 0 ～ 25mA，电压量程 0 ～ 25V，最大允许误差为 ± ( 0. 02%读数 +0. 003%量程) ;
d. 内部电磁充电时间为 8h，放电时间 10h，若仪表内 24V 电源给变送器供电，则为 7 ～8h;
e. 电源输出为 DC24V，± 5% ，电流输出50mA;
f. 检定 0 ～ 4MPa 3051 压力变送器选择的是4MPa 的模块。
2. 2 测量方法
3051 压力变送器是输出为 4 ～ 20mA 直流信号的两线制变送器，压力变送器的检定框如图 2所示。
标准压力由两用检验器产生，压力变送器输出直流信号由 CST2002 智能数字压力校验仪显示、记录，压力变送器所需 24V 直流电压也是由CST2002 智能数字压力校验仪供给。检定时，从下限压力值开始平稳地输入压力信号到各个检定点，读取并记录变送器的输出值至上限压力值，然后反方向改变压力信号到各检定点，读取并记录输出值至下限压力值，一般应连续进行 3 次循环检定，取 3 次循环检定结果的算术平均值，作为各检定点实际输出电流值。
3 数学模型
压力变送器输出电流误差的数学模型为:
ΔI = Id- IT ( 1)
式中 ΔI ———变送器各检定点的基本误差值，mA;
Id———变送器检定点的实际输出电流值，mA;
IT———变送器检定点的理论输出电流值，mA。
而理论输出电流值为:
4 标准不确定度评定
4. 1 实际输出电流 Id
引起的标准不确定度 u( Id) 的评定Id
的标准不确定度来源主要来自数字电流表
的最大允许误差，测量重复性误差和环境温度影
响。
4. 1. 1 数字电流表最大允许误差引起的标准不确定度分量 u1( Id) 的评定
本次评定中，记录输出电流仪表是 CST2002内部数字万用表，其最大允许误差为 ± ( 0. 02%读数 +0. 003% 量程) ，按 B 类不确定度方法评定，均匀分布，半宽 a =0. 004 75mA，含包因子 ，故数字电流表最大允许误差造成的标准不确定度为:
4. 1. 2 多次测量重复性引起的标准不确定度u2( Id) 的评定
对压力变送器进行 3 个循环的测量，在输入相同的压力下，输出电流值不尽相同，取算术平均值作为测量结果，则 u2( Id) 用 A 类不确定度方法评定，本例测量结果的数据见表 1。
在 5 个检定点上，实验标准偏差 S( Id) 可按贝塞尔公式计算:
4. 1. 3 检定环境温度引入的标准不确定度u3( Id) 的评定
本次评定中温度控制在 21℃ ，因检定规程中规定环境温度为 20 ± 5℃ ，检定环境温度引起的标准不确定度可以忽略不计，检定环境温度引入的标准不确定度 u3( Id) =0。
4. 1. 4 实际输出电流的标准不确定度 u( Id) 计算u( Id) 的各分量 u1( Id) 、u2( Id) 和 u3( Id) 互不相关，故其为:
4. 2 压力变送器输入压力值 p 的标准不确定度u( p) 的评定
压力值p 的标准不确定度主要来自压力显示器的最大允许误差，调压重复性误差和环境温度影响。
4. 2. 1 压力显示器最大允许误差引起的标准不确定度分量 u1( p) 的评定
本次评定中记录输入电压是由 CST2002 的 0～ 4MPa 模块把压力传输到 CST2002 内部的压力显示器，其最大允许误差为 ± 0. 05%，按 B 类不确定度方法评定，均匀分布，半宽 a = 0. 002MPa，含包因子 ，故压力显示器最大允许误差造成的标准不确定度为:
4. 2. 2 多次调压重复性引起的标准不确定度u2( p) 的评定
对压力变送器进行 3 个循环的调压，在输入相同电压时也存在一定的误差，取算术平均值作为测量结果，则 u2( p) 用 A 类不确定度方法评定，本例测量结果的数据见表 2。
由贝塞尔公式，取 n =6 计算得 S( p) 的值分别为 0. 000 12、0. 000 09、0. 000 18、0. 000 11、0. 000 17MPa。取其中的最大值作为单次测量的实验标准偏差，6 个测量值的平均值的标准偏差:
4. 2. 3 检定环境温度引入的标准不确定度u3( p) 的评定
本次评定中温度控制在 21℃ ，因检定规程中 规定环境温度为 20 ± 5℃ ，检定环境温度引起的标准不确定度可以忽略不计，检定环境温度引入的标准不确定度 u3( p) =0。
4. 2. 4 实际输出压力的标准不确定度 u( p) 计算u( p) 的各分量 u1( p) 、u2( p) 和 u3( p) 互不相关，故其为:
5 合成标准不确定度评定
综合上述分析，标准不确定度各分量见表 3。
6 扩展不确定度的评定
取置信概率 P =95%，对照 t 分布 t95( veff) =1. 99，所以扩展不确定度为:U95= 1. 99 × 0. 0056 = 0. 0111mA
7 测量不确定度报告
3051 压力变送器在 p = 3MPa、4MPa 两检定点处，示值基本误差检定结果的扩展不确定度为U95= 0. 0111，P = 95% ，veff= 82。
8 结束语
压力变送器校准规范规定压力变送器的最大允许误差是 ± 0. 08mA，在使用 CST2002 进行压力变送器校准时，如果示值误差或回程误差在 - 0. 011 1 ～ - 0. 008 0 mA 之 间 或 0 . 00 8 ～ 0 . 011 1 mA 之间时，应考虑 CST2002进行校准时的测量不确定度，并在校准报告中进行说明。以上对 CST2002 校准压力变送器测量不确定度的分析，有助于对测量结果准确的把握，从而进一步提高测量的准确度，为计量工作质量打下坚实的基础。