[导读] 基于霍尔元件的新型智能金属管浮子流量计，其技术的关键在于对浮子位置的准确检测。本设计方案通过浮子内嵌永久磁铁，利用霍尔敏感元件对磁场变化的检测，确定浮子准确位置。本文介绍该仪表的实验研究、算法、温度补偿及误差分析。
1 引言
传统的金属管浮子流量计属于机械式，通过电磁感应耦合和机械连杆机构带动指针显示或远传。该方式存在机械磨损、迟滞、精度低等缺点。
为此，本文研制一种基于霍尔元件的新型智能金属管浮子流量计。通过浮子内嵌的永久磁体，利用霍尔元件检测磁场变化，确定浮子位置。
2 结构原理
金属管浮子流量计结构原理图如图1所示。其中，传感器由一个锥形管、一个置于锥形管内可以上下自由移动的浮子（内嵌磁钢）组成，虚线部分为信号处理单元。
根据流量方程式的推导，可得体积流量公式
（1）
其中，Qv— 体积流量；a— 流量系数；DD—标尺零点处锥形管直径；h— 浮子位置；φ— 锥形管锥半角；Vf— 浮子体积；ρf— 浮子材料密度；Sf— 浮子垂直于流向的最大截面积。从流量公式（1）可见，实现流量测量的精度决定于浮子高度的准确测量。
该装置采用双霍尔元件作为敏感元件，通过其对磁场变化的检测，探求霍尔元件输出电压值U与浮子高度h的函数关系，即
U=f（h） （2）
管壁外的双霍尔敏感元件将磁场的变化转换成电压的变化，经A/D转换送至单片机。单片机经过数据处理得到精确的流量测量，并可现场显示或远传。
3 浮子位置检测的实验研究
霍尔元件测量浮子位置原理图，如图2所示。其中H1和H2为仪表盒中的霍尔元件，浮子运动方向如图2所示，行程为60mm，当变送器工作时，浮子根据流量的变化而上下运动，使切割两个霍尔元件的敏感区磁力线产生变化，因此霍尔元件的输出可反映磁钢位置，即反映出流体流量大小。
霍尔输出电势UH为
UH=KHIBcosθ （3）
式中，KH— 元件的灵敏度；
θ— 磁感应强度B和霍尔片平面法线所成角度；
霍尔元件采用恒流源供电，温度性能较好。由（3）式可知：
①输出电压UH与KH、输入电流I及磁场强度Bcosθ成正比；
②由于θ角是浮子位置h的函数，所以Bcosθ=g（h）；
③由于电子迁移率μ和载流子浓度n随温度变化导致电阻率 、霍尔系数或灵敏度系数 等，均随温度而变化，因此霍尔电势UH最终为温度T及浮子位置h的二元函数，即
UH=F（T，h） （4）
显然，实现浮子位置的准确检测，关键是建立（4）式的函数关系。
3.1 温度特性的实验研究
实验装置由超级恒温水浴（精度0.1%）、智能调节器、热电阻、光距座定位装置和实验板五部分组成，如图3所示。当温度稳定在某一设定值时，计算机启动“温度模拟标定”模式，通过AD采集卡对温度传感器及两片HALL输出值进行交替采样，采样周期为5ms，采集时间4s，经数据处理，将该值作为该点温度的标定值，并将其存于温度表中。在不改变磁场的前提下，改变温度值，从而可以标定一系列点（设定为40点）。当模拟标定实验结束后，计算机退出温度模拟标定模式，图4为3次升降温实验实验。结果表明，对应于Hl的系统平均温度误差0.037%/℃，最大误差为0.1%/℃；对应于H2片的系统平均温度误差为0.056%/℃，最大误差为0.2/℃。
3.2 浮子位置特性的实验研究
温度设为一定值，改变磁场强度，如图3所示。内嵌磁钢的浮子按一定方向（正反行程）每次改变5mm，范围为0~60mm，得到HALL元件输出（正反行程平均输出电压值）随磁场变化的曲线。改变温度设定值（标定40点），重复以上步骤，可以得到H1和H2的输出随浮子位置变化的一簇曲线（共计40条），如图5所示，曲线1与1＇、2与2＇、3与3＇、4与4＇、5与5＇分别代表20℃、30℃、40℃ 、50℃、60℃时的HAIL元件输出电压与浮子位置变化的关系曲线。实验表明，温场不同，HALL元件的输出与磁场强度的非线性关系也不尽相同。
4 算法、温度补偿及误差分析
4.1 算法
根据HAIL元件的输出电压UH与温度T及浮子位置h存在特定的函数关系。为此，将H1与H2输出随浮子位置变化的曲线（图5）分别相加、减，重新获得一簇曲线如图6；以L=25mm为分界点，L≥25mm时，保留相加曲线，L≤25时保留相减曲线，分段图见图7；再拟合，见图8。
仅以图8中1与1＇为例（即20℃拟合曲线，见图9），当浮子位移L≤25mm时，使用曲线1＇，即有UH1-UH2=F1（h）；当浮子位移L＞25mm时使用曲线1，即UH1+UH2=F2（h），从而得到了霍尔片输出与浮子位移变化关系唯一性。通式形式为
y=A+B1x+B2x2+B3x3+B4x4+B5x5 （5）
将全部检测（标定）温度下的系数值A、B1、B2、B3、B4、B5分别存于EEPROM中，本机设标定温度点为40点，则EEPROM中存储40*6共240个值。公式形式虽然较复杂，但精确度很高，单片机实现并不难。
4.2 温度补偿
硬件补偿要求霍尔元件的温漂系数比较接近，同时要求事先测HALL片的温度系数，再挑选匹配的温敏元件进行补偿。但当HALL元件的温度系数离散性较大时不适用。使用软件方法进行补偿灵活方便。步骤如下：
①在正常工作模式下，由温敏元件测得的实际温度T查温度表，得到温度标定表中离此值最近的两点温度值T1、T2；测得此时流量下的HALL片输出值VH1与VH2；
②在T1标定的拟合曲线V-L上，由V=VH1-VH2、V=VB1+VB2求得浮子位移L＇1及L〃1值，同理，可求T2下的浮子位移L＇2及L〃2。由于同一流速下只存在唯一的浮子位置量L，故L＇1=L〃1= L＇2=L〃2，可确定唯一解L，当L≤25mm时，V=VB1-VB2；当L≥25mm时，V=VH1+VH2；
③ 由T1、T2及此浮子位置L，对应得VT1和VT2由以上步骤求出在标定时的磁场强度下霍尔元件在温度的输出值：
（6）
则经过温度补偿后的霍尔元件输出值V〃为
（7）
其中V20为标定磁场强度下的20℃时的输出值。
4.3 误差分析
相对误差计算公式为
（8）
式中 γ— 相对误差；Xf— 拟合值；
Xs— 测量值；
平均相对误差计算公式为
（9）
式中 — 平均相对误差；γi— 第i点相对误差；
本文对全部拟合曲线（20℃、3O℃ 、40℃ 、50℃ 、60℃）上标定点处的拟合值进行了精度分析得到最大相对误差为0.47%，平均相对误差0.2%。图10给出20℃的相对误差曲线图。
5 结论
①利用霍尔元件代替差动变压器获取浮子位置检测，进行计算流量的方法，克服了传统的金属管浮子流量计中存在的机械磨损和机械迟滞问题；
② 通过对温度及浮子位置的模拟标定，使得基于霍尔元件的智能金属管浮子流量计的整机温度特性得到良好、精确补偿，浮子位置测量的平均相对误差为0.2%；
③ 模拟标定时的大部分工作可以由计算机自动完成，简单方便，几乎无需人工干预，利于规模化生产。