摘 要:在进行给水管网的可靠性分析时，通常采用以管网可靠性逻辑关系为依据的“节点--连线”模型。这类模型具有直观简易的特点，但对管网中阀门的配置没有给予足够的注意，有时会得出不正确的结果。本文着重考虑到阀门的不同配置所引起的管网可靠性单元发生变化的特点，推介了一种图论中的“顶点--边”有向图模型，从而更适用于选择合适的阀门数量和正确的安装位置，最大可能地简化管网中管段发生故障时隔断阀门的操作，减少影响停水的范围，提高系统供水的可靠性。[/I]
[I]关键词:给水管网 阀门配置 敏感管段 可靠性 有向图 模型[/I]
[B]1.前 言[/B]
为了分析评价给水管网系统的供水可靠性，首先需构造一个反映该系统的可靠性逻辑关系模型。通常这种模型由”节点”和”连线”组成。连线表示管网中任一可靠性单元，而节点则表示各单元之间的由可靠性逻辑关系所确定的路经连接点。
在上述模型中，常用管网中各管段的交叉点作为分割单元的分界，如图1(a)中1—6号交叉点)，即为节点，节点之间的管段认作独立的单元(如AG)即为连线。它们所组成的可靠性逻辑关系模型，如图1(b)所示。
致于各管段上安装的阀门，一般都认为已统一考虑包括在该管段中。未再加以细分。
在这种传统的管网可靠性分析模型中，当某管段发生故障时，总是默认为该管段单元的两端安有阀门，且能通过关闭它们来隔断该管段。然后将该管段单元移去，形成新的模型，再进行分析计算。在需要从数量上评估其可靠性时即估算其系统可靠度时，这种模型有其直观简易的特点，因此得到广泛应用。
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图1
然而，实际上对大多数的管网并不是在每一管段两端都设置了阀门可供发生故障时隔断。据有关统计，典型的城市管网中约有1/3的管段未配置阀门，仅有约5/1配有2个或2个以上的阀门。因此，不根据具体情况分析，统统用交叉点来作依据划分单元，就会失之于过于粗糙，有时甚至会导致错误的结果。
本文是在考虑阀门配置对隔断管网中管段的重要性的基础上，以阀门的存在(假如都能正常关闭)作为隔断管段划分单元的原则，以判别阀门配置的数量和位置的合适性。总的要求是既要阀门数量足够少(一般隔断操作阀门不多于4个)，又要使隔断后影响停水的范围也足够小，以尽可能提高管网系统的供水可靠性。
对此，引入了一种图论中的“顶点--边”有向图类型的管网可靠性分析模型。这种模型是以考虑阀门为重点来建造的，以管段为顶点，以阀门为边，因为管段可以与多个阀门相连，而阀门只可能两端与两条管段相连，这正好符合有向图中顶点和边的特征。
应用这种模型可以更清晰无误地诊断管网的缺陷，以期采取合适的措施来对其可靠性进行改进和完善。
[B]2.管网的“顶点--边”可靠性模型[/B]
针对几种常见的不同的管网类型，来进行“顶点--边”模型的建造。
1.1完整的环状管网
方格或近似方格管网为最典型的环状管网图2(a)。当A管段发生故障时，要隔断A来维修需关闭l—8共8个阀门，操作较复杂，影响停水范围较大(虚线包括的范围)。
循此分析其他管段，并用“顶点--边”图来表示图2(b)。
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图2
通过该图可以很容易判别管段故障对整个管网影响的敏感性。图中A，c两管段所连阀门均为8个，比其他管段连4个要多一倍，且一旦发生故障，停水范围也很广，因此A，C为敏感管段。
2.2不完整环状管网
所谓不完整环状管网是指具有部份枝状管网的环状管网。以图3(a)为例，从该图是不容易判别其敏感管段的。如改绘为图论中的“顶点--边”图可得图3(b)。
可以清楚地看出，B和E管段分别连有8个和5个阀门，且当其中一条发生故障用关闭阀门来隔断时，右边管网要全部停水。故此可以判断这两条管段是阀门操作较复杂，停水影响较大的关键敏感管段，应加以改善。
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图3
2.3环状干管一枝状支管的管网
这是一种从主干管上接出若干支管供水的情况，如图4(a)所示，其“顶点一边”图为4(b)。
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图4
显然，干管A、B两段连接的阀门过多(达6个)，当其故障而需隔断时，操作阀门工作量大，且要影响1/2的区域停水。即使一侧加上支管的连通管，(虚线表示)，也还有1/4区域停水。因此A、B为敏感管段，应改善其与支管的连接方式。
[B]3.对管网可靠性的改进[/B]
上述三种管网的基本类型中管段敏感性的判别和阀门配置调整的方法，应从减少管段发生故障时隔断管段的阀门个数和调整管段与阀门的配置位置来缩小停水的范围这两方面着手。
对于前一方面应根据“顶点--边”图逐一检查.看顶点连接的边是否不多于4条，这即意味着每一管段连接不多于4个阀门。这里取4个阀门作为限制并不是一个硬性的规定，但却是一个约定俗成的惯用的规定。这既考虑了能迅速及时地关闭阀门来隔断故障管段，又考虑了不用过多的阀门来控制一条管段，以免因阀门本身的故障使完成隔断管段这种功能的概率降低。
这里由于阀门本身的故障而引起不能将管段隔断的情况，从可靠性逻辑关系来看乃是一种串联系统的关系，因为任一连接在管段上的阀门不能关闭时管段就完成不了隔断。今设连有n个阀门，每个阀门的可靠度Ri＝0.9，完成隔断管段的可靠度为Rn，则
Rn=Ⅱ=1Ri……………(1)
式中n为连乘符号。
当
n=2，R2=0.92=0.81;
n=3，R3==0.93=0.729;
n=4，R4=0.94=0.656;
n=5，R5=0.95=0.591;
n=6，R6=0.96=0.534;
n=8，R8=0.98=0.430。
一般认为，控制4个阀门操作不算太复杂，可靠度也是可以接受的。
对于后一方面则应限制隔断管段的阀门之间的距离不宜过大。一般可规定在商业区约为150m，其他地区约为240m，或者视当地情况按街区来划分。同时以尽可能使各管段的供水负荷较均匀为佳。
3.1完整环状管网的改进
这类管网在供水路径上一般都不存大问题，一般都有两条以上的供水通道。主要是要控制管段的隔断阀门数，使操作不太复杂，故障时停水范围不过大。
对图2a所示系统，在A、C段上增加28，29，30和26，27阀门，使A成为A、I、J、K4条管段，使C成为C、L、M3条管段。于是图2(b)变成图2(c)。此时所有管段都只需用4个阀门就可以隔断，影响停水的范围也由原来的范围分别分成了4块和3块。
当然进一步的改进还可以取消J管段，即取消29或30阀门中的一个，但故障停水范围略有增大。
还有一种使停水范围更均匀的配置法，即所有阀门都不设在管段交叉点附近而设在管段的中部，这可形成更均匀的停水分区，不过阀门位置较分散，给操作带来某些不便。
3.2不完整的环状管网的改进
以上述田3(a)所示管网为例，已判别出B、E两管段为关键敏感管段，将其分解为数段，从而减少每段连接的阀门数，同时也形成向右边管网的多条通路。当加上18，19，20和21阀门后，图3(b)就变成图3(c)。此时所有管段均不超过4个阀门，而形成了两条通路与右边相连，任何管段故障均不致影响大范围停水。
3.3环状干管一枝状支管型管网的改进
针对图4(a)所示管网进行改进的方法是减少支管直接与干管连接并在支管间增设连通管。改进后的管网如图5(a)所示，“顶点--边”图为图5(b)。
对比4(b)和5(b)图可以看出，段干管连接的阀门由6个减为3个，大大减少了隔断A、B的关闭阀门时间和简化成作，阀门本身故障引起的隔断干管的失效概率有所下降，提高了可靠性。当按串联系统计算可靠度时，仍采用前述数据，6个阀门时R6=0534，而3个阀门时R3=0.729，可靠度提高了近1.4倍。此外，当任何一段干管故障维修时，整个区域不需停水，显然优于图4(a)所示的管网布置方式。
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图5
[B]4.结 语[/B]
用管网可靠性逻辑关系模型来分析管网系统的可靠性和估算其可靠度时，常用的“节点--连线”法是有效的方法之一。本文推介的“顶点--边”可靠性模型来分析管网的可靠性，是一种更方便的改进管网可靠性的新方法。它的特点是强调阀门在管网中所起的隔离管段的作用，更能清晰地判别管段故障时所需操作的阀门数量，诊断出其中敏感和薄弱的管段，以便采取改进措施。
要对所列三种管网类型改进其可靠性时，主要应考虑减少管段发生故障时操作的阀门个数及调整管段和阀门的设置来减小影响停水的范围。从改进后的结果来看，这种方法是很有效的。
在要求求解可靠度时，还可以将本法与常用的“节点--连线”法相结合，先用本法获得改进的结果，再据此采用常用方法来数值计算改进后管网系统的可靠度。
致于有关如何结合经济来考虑可靠性的改进问题，即所谓可靠性的优化问题，还有待进一步研究。