[导读] 按照智能化、精度高、通用性强、性价比高的技术要求，针对槽道流量计提出采用硬件电路和软件优化算法相结合的方式对各检测流体的压力、温度、密度、压缩系数、黏性系数及可膨胀系数等参数进行相应补偿，使其适用于常用流体的测量，且精度大幅提升，可达0.3%~0.5%左右，从而在复杂现场构建一个多参数高精度的可靠性流量检测平台。
0 引言
差压式流量计是一类应用比较成熟的流量计，其中，节流式差压流量计应用最广泛，它适用于所有单相流体包括液、气、蒸汽和部分混相流体如气固、气液、液固的测量。传统的节流件多采用孔板或喷嘴，流动分离严重。而南京航空航天大学明晓教授发明的槽道流量计[1]采用纺锤体节流件，具有良好的低阻外形，可以很好地调整流动和保持流动稳定，而且完全避免了流动分离，使得测量重复性和准确度得到进一步提高，同时显著减少了压力损失。这就为复杂环境下构建高精度的可靠性流量检测系统提供了一个新的选择。同时，由于流体计量十分复杂，受到压力、温度、密度、压缩系数、黏性系数及可膨胀系数等复杂因素的影响，其准确性、通用性等方面仍存在着一定的缺陷，因此，基于以上各种因素，在带有纺锤体节流件的差压式槽道流量计模型的基础上，提出了采用软硬件联合补偿的方式对其进行完全参数补偿的研究方案。
1 软硬件结合的完全参数补偿方案
差压式槽道流量计是利用伯努利能量守恒方程原理设计的，该流量计流量计量的数学模型可表示为
式中：Qm为质量流量；QVN为标况体积流量；K为量系数；ε为可膨胀系数；D为测量管内径；Δp为差压；ρn为被测流体的标况密度；ρ为被测流体的工况密度。
对于不同的流体，由于组分的不同或者组分比例的不同，其各参数也不相同，这就决定了要想提高槽道流量检测系统的精度：一方面要从硬件上对各传感器的信号予以补偿以保证得到可靠、准确的数据；另一方面要对影响流量测量的其他可变因素进行有效的补偿。另外，针对目前差压流量计通用性差的缺陷，可对天然气、高炉煤气、过热蒸汽、液化天然气、液化石油气、一般气体、水、石油、一般液体分别进行相应的软件补偿，使其通用性明显提高。
2 硬件补偿
系统硬件部分采用工业生产中十分常见的AT89C52，辅以键盘、LCD构成便捷的人机交换接口，实现多界面、多参数的选择与修改。模数转换模块采用低成本、低功耗、高精度的三通道16位Δ-Σ型AD7707转换电路，由于实际工作现场中常用的检测平台主要是基于RS-485协议和4~20mA电流环信号，因此，通信模块中分别采用了支持RS-485通信协议的MAX485电路和支持4~20mA电流传输的AD5422电路，从而使系统的用户充分利用现有资源，节约成本。为了进一步提高可靠性，采用单独的AC-DC模块对系统供电。其具体的硬件结构框图如图1所示。
对槽道式流量计来说，从传感器获得的介质温度、差压、绝压、环境温度这几个参数的准确性直接影响着流量计的精确度。而在现场中，这几路信号一般都叠加了高频信号并有一定的漂移，因此，提出首先通过硬件分别对各信号的采集进行相应补偿，以提高可靠性和准确性。其中对介质温度和差压信号的补偿尤为重要。
图1 智能槽道流量计硬件结构框图
2.1 介质温度信号的采集与补偿
介质温度的采集采用工业中常用的Pt100，测量热电阻的电路是不平衡电桥，热电阻作为电桥的一个桥臂电阻，其连接导线也是桥臂电阻的一部分，这部分电阻是未知的且随环境温度而变化，由于热电阻本身的电阻值很小，所以引线的电阻值及其变化就不能忽略。一般而言，为了消除误差，测量电阻的引线大都采用三线制接线方式。但三线制中，热电阻始终接在电路中，流过电流的热电阻会产生热量，也会使电阻值发生变化，造成测量的误差，这个误差是不能消除的。因此，提出采用一种可以更好消除误差的四线制方式。
四线制如图2所示，接线时电流回路和电压测量回路独立分开，为了减小电阻本身发热造成的误差，采用了小电流恒流源，保证流经传感器的电流恒定，经差分放大，使得
式中：K为放大倍数；R为传感器零点值；A为常数；T为温度值。从而使介质温度的测量与引线电阻无关，实现十分精确的补偿。
图2 四线制原理图
2.2 差压信号的采集与补偿
为了提高传感器的灵敏度和克服某些外界因素（如电源电压、环境温度等）对测量结果的影响，差压信号的测量采用差动式电容传感器。差压信号测量补偿电路包括方波发生电路、整形电路和电容-电压转换电路，如图3所示。
图3 差压测量补偿电路
该差压测量补偿电路结构简单，易于集成，完全可以放入法兰内部，最大限度地缩短了电容引线，减少了对分布电容的影响，但激励信号的周期、幅值对测量值有直接的影响，应保持稳定。
2.3 信号隔离电路
为了隔离现场干扰、抑制噪声、提高采集信号的可靠性，在各信号的采集中加入了电路隔离模块。一般传统的信号隔离方法有2种：互感隔离的方式；先A/D转换，再光耦隔离，最后D/A转换的方式。两者都有一定的缺陷，前者精度低、体积大，后者精度取决于模/数转换器及其位数，并且电路复杂。鉴于以上隔离方式的缺陷，提出利用模拟电路原理，采用独特的调制电路和解调电路来实现信号的隔离。具体隔离电路如图4所示，电路中巧妙地利用开关三极管T1截止、饱和导通两种工作状态的交替，使两个光耦4N36处于开、关的状态，制造出振荡现象，从而实现采集信号的调制与解调，达到高精度下信号隔离的目的。
图4 信号隔离电路
3 软件补偿
软件补偿是实现高精度流量检测的一个重要因素，采用纵向横向相结合的方式对流量测量进行补偿，横向上按照不同流体介质的不同补偿模型予以补偿，纵向上针对影响流量测量精度的流体参数分别实施补偿。在实际的补偿过程中，纵向的补偿又穿插在横向补偿的过程中，从而大大提高了流量计的测量精度和通用性。
3.1 密度补偿
流量积算过程中，现场温度和压力是经常变化的，有时温度、压力偏离设计值很小，引起密度变化的范围却很大，由此造成的流量测量误差可能超过允许的范围，所以工业现场中要想测量准确的流量值，密度补偿是一个重要的因素。由于流量测量的对象范围很广，有单组分的也有多组分的，这就决定了密度补偿的方法也各不相同。
3.1.1 单组分流体的密度补偿
对于单组分的流体，如过热蒸汽、水、液氨等单纯使用查表法时，由于要把实验所需介质的温度、压力与密度列成表全部存入ROM中，占用空间太大，严重限制了工程应用。针对这一缺陷，提出采用查表法与插值法相结合的方法，在提高密度补偿精度的同时，又大大地节省了存储空间。
以过热蒸汽为例。在文献[4]中提供了大约1000个数据的密度表，考虑到MCU的处理能力、存储容量和系统精度的要求，采用二元三点插值法进行密度的补偿，温度以20°C为间隔，压力分别以0.03MPa、1.5MPa、4MPa等不等间隔对密度表进行存储，由此定义了一个二维数组d[][]，行表示压力值，列表示温度值。如果测得的实际温度和实际压力恰好是此区间值，可立即查出相应的密度值；如果不是这些区间值，则要进行插值处理。从给定的m´n个结点中，选取最靠近插值点（T，P）的相邻3´2个结点，x方向（压力）应用不等距拉格朗日三点插值公式，y方向（温度）应用等距拉格朗日三点插值公式，对列表函数进行插值。
（1）插值结点的选择：给定m´n个结点（Xi，Yj）及对应函数值（Xi，Yj）（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n），计算插值点上的函数值f（X，Y）时，必须选择包含插值点（X，Y）最近的6个结点，其数学模型如下：
X向结点选取如下：
Y向结点选取如下：
（2）三点插值模型如下：
不等距三点插值为
若插值区间[a，b]被等分为n-1个区间，结点数为n，则等距拉格朗日三点插值为
（6）
式中：
最后，通过查表和插值结合所得值即为现场实时压力和温度下介质所对应的密度，由此可见，对于单组分的流体介质，用以上方法可以很好地实现介质的密度补偿。
3.1.2 多组分流体的密度补偿
对于多组分的流体，如天然气、高炉煤气、石油、液化天然气等，它们有组分比例恒定和组分比例变化2种情况，但其补偿原理从根本上是一致的。其中，天然气组分更为复杂，并且各油气田出产的天然气各组分的比例也各不相同。以组分复杂且各组分比例变化的天然气为例，进行流体密度的补偿。天然气密度的补偿，主要是受压力、温度、各组分比例以及压缩系数的影响。其数学模型如下：
式中：ρ为工作状态下天然气密度；Ma为干空气的分子量；Za为标况下干空气的压缩系数；Zn为标况下天然气的压缩系数；Gr为标况下天然气的相对密度；R为通用气体常数；p为工作压力；为天然气j组分的求和因子；XH为天然气中氢气含量的摩尔分数；Gii为天然气的理想相对密度；Xj为天然气j组分的摩尔分数；Gij为天然气j组分的理想相对密度；n为天然气组分总数；T为工作温度；Z为工况下的气体压缩系数。
通常情况下，在其密度补偿过程中首先要进行压缩系数的补偿。对于压缩系数，在绝压以8963MPa和1379MPa为分界点的条件下，其数学补偿模型均为Z=（Mn，MC）的函数关系，其中MC，Mn分别为二氧化氮和氮气的摩尔分数。因此在补偿过程中可以通过计算法和公式法对其进行补偿。对于天然气各组分的相对密度Gij和求和因子可以通过查表法进行软件补偿。从而实现多组分流体的密度补偿。
3.2 其他参数的补偿
在流量计量的补偿中，还有其他参数，如黏性系数、可膨胀系数的补偿等，其中可膨胀系数ε是对流量系数在可压缩性流体中密度变化的修正，对于不可压缩流体，ε通常取1。对于给定的节流装置，ε只取决于差压、绝压和等熵指数。等熵指数的补偿可利用等距拉格朗日三点插值法和查表法结合的方式对其数学模型中的比热容比进行相应补偿，从而实现等熵指数和可膨胀系数的精确补偿。
对于黏性系数的补偿，文献[4]提供了相应参数表，因此可以得出黏性系数的数学补偿模型是关于参数X、Y的函数关系。即黏性系数μ=μ（X，Y），其中参数X、Y可以用数组的方式予以存储，再通过查表法和计算法实现软件上的补偿。整个系统软件补偿的流程如图5所示。
图5 系统软件补偿的流程图
4 实验及结论
设计完成后进行了相关的测试实验，实现了参数补偿、环境参数检测、瞬时流量及累积流量计算、LCD显示、按键控制、数据存储、远程通讯与控制等功能，并针对水、天然气等分别进行了相关实验调试，其中，水在不同条件下的瞬时流量实验数据如表1所示，实验结果表明经过软硬件联合补偿的槽道流量检测系统精度有了明显提高，一般可达0.3%~0.5%。但对于特殊介质仍然具有一定的误差，需进一步提高。
参考文献：
[1]明晓.纺锤体流量计：中国，200420093532.2004.
[2]米勒RW.流量测量工程手册.孙延祚译.北京：机械工业出版社，1990.
[3]钟伟，明晓.纺锤体流量计的流场数值模拟.计量学报，2007，28（3）：262-265.
[4]孙淮清，王建中.流量测量节流装置设计手册，北京：化学工业出版社，2005.