[导读] 研究雾状流条件下，离散液相对涡街流量计测量误差的影响。对实验结果的进一步分析表明，均相流模型并不适合于涡街流量计在雾状流中的测量。实验在多相流装置上口径为50mm的水平管段上进行，在保证气相流量不变的条件下，研究了0～0.1%液相含率范围内涡街流量计的测量误差，涡街产生的频率值是通过对模拟信号进行傅立叶变换来获取的。利用数值仿真的方法研究了旋涡发生体上涡量场的变化，理论上解释了雾状流中涡街流量计测量误差产生的原因。
1 引言
雾状流是化工行业中常见的一种流型，表现为气相占绝大部分为连续相，液相占小部分为离散相。目前用到雾状流测量的流量仪表有孔板、文丘里管、内锥、涡街以及涡轮流量计，其中孔板和文丘里管流量计应用最为广泛，对于其它几种流量计在雾状流中应用的报道还较少。
对于涡街流量计在雾状流中的测量，一些研究者已经做过研究。Nederveen等人分别在油田现场和实验室的雾状流条件下对涡街流量计进行了实验，实验结果表明液相含量的增加会明显地增加涡街流量计的测量误差[1]；Washington在油田现场的高压条件下对涡街流量计在雾状流中的工作情况进行了研究[2]；Hussein和Owen以水蒸汽作为实验介质对涡街流量计进行了实验研究，其中蒸汽为气相，水为液相[3]。
从现有的文献来看，研究涡街流量计测量雾状流的文献不多，并且多集中在研究不同工况条件下涡街流量计测量误差上。本文在多相流装置上常压雾状流条件下进行了实验，并从不同角度对实验结果进行处理，分析了涡街流量计的测量误差。分析表明，在孔板和文丘里管流量计测量雾状流时使用的均相流模型在涡街流量计测量中并不适用。通过数值仿真方法研究了雾状流条件下旋涡发生体上涡量场的变化，对测量误差以及均相流不适用的原因进行了探讨。
2 实验装置及方法
2.1 实验装置（图1）
图1 雾状流实验装置
空气压缩机将空气压缩后送入储气罐，流量计1计量气液混合前储气罐送入管道的气体流量。 蓄水罐距离地面30m，提供实验所需的液相，其流量由流量计2测得。气相和液相经混和器混和后送入实验管段，最后流入分离罐将水和空气进行分离，空气由放气阀排出，水由水泵送回蓄水罐循环使用。工控机对所有仪表数据进行采集和显示并对两个电动调节阀进行控制，调节气相和液相的流量。
实验所用的涡街流量计选择了一台应用最多的压电式涡街流量计，其口径为50mm，在普通气体流量实验装置上测试，其精度为1.5%。将涡街流量计放置在水平直管段上，其上下游直管段长度分别为30D和20D。压力变送器和温度变送器分别放在涡街流量计上游1D和下游10D的位置。水在涡街流量计上游70D的地方注入，混和器安装在涡街流量计上游30D的位置。
2.2 实验方法
实验的过程中保持气相流量为141m3/h，对应的流速为20m/s，管道中液相体积含率分别为0.0106%、0.0213%、0.0355%、0.0496%、0.0638%、0.0780%、0.0922%。以5000Hz的频率对不同液相含率下电荷放大器产生的正弦信号进行采样，每次采样10组数据，每组数据有104个采样点，然后把得到的采样点进行傅立叶变换，得到不同液相含率下涡街产生的频率，不同液相含率时涡街信号的频谱图如图2所示。
图2 不同液相含率时涡街信号频谱图
3 测量误差分析
表1 为实验的最终结果。
表1 不同液相含率下涡街脱落频率
注：LVFR———注入的液相流量，m3/h；LVF———液相的体积含率，%；———实验得到的涡街频率值，Hz
在对涡街流量计的测量误差进行分析之前，首先在标准气装置上对其进行了标定，得到了实验所用涡街流量计的斯特劳哈尔数St为0.291，那么流过实验管段中涡街流量计的流量可用式（1）计算得到。
（1）
式中：Qt———实验段涡街流量计测得的流量值；f———频谱分析后得到的涡街脱落频率；St———斯特劳 哈尔数；d———旋涡发生体截流面宽度；D———管道直径。
对涡街流量计的测量误差用式（2）来计算：
（2）
式中：σ———涡街流量计的测量误差；Qc———图1中流量计1测得的标准流量值。
表2为涡街流量计测量误差的计算结果。从表中可以看出，涡街流量计的测量误差随着液相含率的增加而增加。当液相含率从0仅增加到0.0106%时，涡街流量计测量误差即受到很大的影响，误差增加了近60倍。当液相含率从0.0106%增加到0.0922%时，误差变化较为平缓，液相含率增加了近10倍，测量误差增加了6倍。
表2 不同液相含率下涡街流量传感器的测量误差
4 均相流模型下的误差分析
当气液两相流体的速度、温度和化学势的平均值与每一相的速度、温度和化学势的数值相同时的流动称为均相流动[4]。符合均相流流动条件的气液两相混合物可近似看成一种具有均匀混合密度ρm的“单相流体”。一些研究者[5～7]将雾状流视为均相流流动，并用均相流模型对孔板和文丘里在雾状流中的测量进行了研究，取得了较好的结果。本文以均相流模型为依据对涡街流量计在雾状流中的测量误差进行了分析。
涡街流量计测量单相流流量Q的模型为：
（3）
式中：。
将雾状流视为均相流，那么两相流的总质量流量Wm为：
（4）
其中：
（5）
将式（5）代入式（4）最后得到了雾状流中质量流量的计算公式，式（6）即为涡街流量传感器的均相流模型。
（6）
式中：x———干度，表示气液两相流中，气相质量流量占两相质量流量的份额；ρg和ρ1———气相和液相的密度。
在实验中由式（7）计算流入实验管段中的气液混合物的总体质量流量。
（7）
式中：Wmc———流入实验管段的气液总质量流量；Wgc———图1中标准流量计1测得的气液混合前气体质量流量；Wlc———图1中标准流量计2测得的气液混合前水的质量流量。
实验管段中涡街流量计测得的混合流体的质量流量Wmt通过式（6）计算得到，因此最终实验管段涡街流量计的测量误差用式（8）计算，δ为相对误差，表示了实验管段中涡街流量计测量得到的气液混合流体的质量流量与真实值之间的相对误差。
（8）
图3为最后得到的涡街流量计的测量误差，从图中可以看到，将雾状流看作均相流后，涡街流量计测量得到的质量流量值与实际值之间依然存在有较大的误差，并且误差会随着旋涡脱落频率的增加而增加。
图3 均相流模型下涡街流量传感器的测量误差
5 实验结果分析
涡量表示了速度场的旋转程度，可以通过对旋涡发生体壁面涡量场的测量来判断旋涡结构的强度以及边界层的卷曲情况。在前面对液相运动情况分析的基础上，对旋涡发生体上旋涡形成的变化进行了分析。通过数值模拟，观察了当气相中有离散液相存在时旋涡发生体壁面上涡量的变化。数值模拟在流体计算软件FLUENT上进行，采用离散相模型进行计算。
首先对涡街流量传感器没有液相加入时涡街壁面上涡量的变化情况进行了记录。图4反映的是当入口速度为20m/s时，一个周期内不同时刻旋涡发生体壁面上涡量的变化情况，以及当气体中注入液体含率为0.1%时旋涡发生体上一个周期内不同时刻的涡量变化。未加入液相时可以看到旋涡在旋涡发生体上从产生到逐渐长大最后从旋涡发生体上脱落的整个过程，在开始时刻边界层在旋涡发生体的锐边开始卷积形成旋涡，随后旋涡逐渐变大，涡量比初始时相对减小，最后旋涡从旋涡发生体上脱落，旋涡发生体壁面上的涡量变为零。由图4进行比较可以明显地看出，在加入液相以后液相的存在影响了气体边界层在壁面上的卷积，旋涡发生体上的涡量明显减小。
图4 旋涡发生体上涡量变化情况
孔板和文丘里管流量计是利用差压原理来进行流量测量的，液相的存在对它们影响较小，而涡街流量计是利用检测流体经过旋涡发生体后产生的旋涡频率来测量流体流量的。由对旋涡发生体上的涡量分析表明，液相的存在影响了旋涡的形成，从而减弱了旋涡强度，造成了测量误差的增加。
6 结论
（1）通过在雾状流中的实验表明，离散液相的存在对涡街流量计测量误差影响明显，在常压下加入很少的液相时，涡街流量计的误差就会变化很大。
（2）在文丘里和孔板流量计中适用的均相流模型并不适用于涡街流量计。从数值模拟的结果来看，由于离散液相的存在破坏旋涡发生体上旋涡的形成，从而导致了涡街流量计测量误差的增加。