[导读] 采用标准k-ε湍流模型，对300mm口径均速管差压式流量计进行了CFD数值仿真分析，设计并建立了管道内径D=300mm的空气流量校验装置，在实验段处对均速管流量计进行实验分析。通过对所获得的仿真数据和实验数据进行比较发现：均速管流量计的流量系数随着雷诺数增加有上升的趋势，实验中的变化趋势比仿真的变化趋势要大，取压孔的堵塞对测量精度会有不同程度的影响，其中动压孔的堵塞影响较大，静压孔的影响相对较小。
1 数值仿真
计算模型如图1所示，选择模拟的大口径管道直径D=300mm，使均速管检测杆充满管道；三对取压孔是按照切比雪夫法分布，此法已为ISOTC30所确认；阻塞比为8.5%，可忽略检测杆对管道内流速的影响；流量计前后直管段长度分别为L1=30D，L2=5D，使均速管处的流动是充分发展湍流；为了研究方便，对均速管流量计下半段进行了孔的标记。
各边界条件为：
入口处：给一常水平速度U，其它两个方向速度Uy-Uz=0；
出口处：
管壁处：采用无滑移边界条件，即Ux=Uy=Uz=0
图1 计算模型，（a）流量计布局（b）孔的标记
当管道达到充分发展湍流后，水平方向的速度剖面分布为：；z方向：；y方向：
其中Umax—管道中心处速度；z—管道内离管壁的距离；R—管道半径；指数n与雷诺数Re有关。
计算时采用FLUENT流体力学软件，模型选用标准k-ε湍流模型，近壁区内采用壁面函数法，使用前处理软件GAMBIT划分计算区域，其中流量计内部计算域采用较密集的网格，保证了数值模拟有较高的精确度。仿真时使入口速度在3m/s～12m/s内变化，得到压差并计算出流量系数，观察均速管流量计流量系数的变化。由于充分发展湍流的对称性，在研究取压孔堵塞时只取下半部分，入口速度分别为6m/s和12m/s，观察每个孔堵塞对流量系数的影响。数值仿真的气体密度均采用标准状态下的密度，即1.205kg/m3。
2 实验校验装置
在实验装置中，实验段前后的直管段长度均为20D。采用精度较高的涡轮流量计作为标准流量计，流量范围为320m3/h-6500m3/h；校准流量计采用子弹头均速管流量计，其尺寸和截面形状与数值仿真时保持一致；斜流风机可调节的最大频率为50Hz，之间间隔2Hz。实验时调节风机的频率范围为14Hz～50Hz，标准流量计涡轮读取瞬时流量范围为765.79m3/h～2976.54m3/h，对应管道内平均流速范围为3.16m/s～11.7m/s。
3 管道对称性研究
数值仿真时，给定入口速度为18m/s，计算收敛后取出X-Z截面，如图2（a）所示，图中可定性地看出管道内部是关于中心轴对称的。
实验中采用皮托管测量管道内的流速分布，调节变频器频率为26Hz，使管道内平均流速为5.97m/s，分别测量并分析均速管流量计实验段前1D和后2D（D为管道内径）的速度剖面。
实验条件：介质温度为9.4oC，介质湿度为54.3%RH。图3（b）是实验段前后管道内的流速分布，其中front代表实验段前1D的流速分布，back代表实验段后2D的流速分布，z是管道内相对于中心轴线的位移。管道截面一点流速V和z在理论上满足公式：
（1）
其中，是管道中心处的速度，D为管道内径，指数n与管道内的
雷诺数与关。
由于皮托管的半径有2mm，所以图中各坐标z的范围是-148mm～148mm。口径为300mm且内部平均流速为5.97m/s的空气流动时，管道内的雷诺数为1.2×105，由文献8可知公式1中的指数n为7.3。
图2 管道对称分析图
图2（b）中两曲线变化趋势基本一致，说明在实验段前后的管内截面速度分布基本不变；图中曲线沿管道中心近似对称，即管道内截面流速近似对称；当z=148mm时，充分发展湍流流速理论数据是4.2m/s，实验数据是4.5m/s，它们之间的相对误差为6.9%，当z=-2mm时，管内充分发展湍流的最大理论流速为7.2m/s，实验最大流速为7.1m/s，相对误差为1.4%。和理论数据相比，用皮托管测量靠近管壁处的实验流速误差较大，管道中心部分误差相对较小。以上分析可得，实验段处的管内流动近似充分发展湍流，所以实验段测量才有意义。
4 均速管流量计流量系数的变化
在均速管流量计的模拟仿真中，可分别得到总压和静压，进而得到压差。在实验测量中，其压差由微压差变送器测得。压差能正确地反映充分发展管道内的平均流速，又由于管道内流量处处相等，所以：
（2）
式中：U—管道入口处流速，m/s；K—流量系数；差压△P=P总-P静，Paρ；—空气密度，kg/m3。
图3是流量系数变化的比较结果。由于受到流量范围的限制，这里在模拟和实验共有的流量范围765.79m3/h～3063.14m3/h之间进行比较，对应的雷诺数范围是0.61´105～2.42´105，速度范围是3m/s～12m/s。
图中可看出，两种情况流量系数都有上升的趋势，但实验中的上升变化幅度要大的多。分别把模拟和实验的各个数据点拟合成直线，即：
公式中KC和KE分别是仿真和实验拟合曲线的流量系数，表1是仿真结果和实验结果拟合后的数据比较。
图3 仿真和实验中流量系数变化的比较
通过计算发现，表中数值仿真的流量系数变化在±0.5%以内，实际实验的流量系数变化范围超过了±1.5%，比仿真值大了±1%。在这个雷诺数范围内，数值仿真和实际实验的流量系数之间的误差在2%以内，这表明对均速管流量计进行数值仿真分析是完全可行的。
应用公式（4）对图3中实际测量的各个流量系数K进行拟合，得到拟合系数KE，K相对于的误差为：
（5）
通过计算发现，此误差大部分集中在±0。25%以内，最大也没超过±0。5%。在均速管流量计实际的流量测量中，其流量系数一般是取某一固定值，若采用公式（4）获得流量系数，得到的测量误差将会提高±1%以上。
5 均速管流量计取压孔堵塞的研究
对图1（b）标示的各个取压孔堵塞进行仿真和实验研究。数值仿真时使入口速度分别为6m/s和12m/s，密度选择标准状态下的1.205kg/m3。实际实验时调节频率分别为32Hz和40Hz，管道中的平均速度为7.39m/s和9.29m/s，实验温度为6.5℃，湿度为66.7%RH，此时空气密度约为1.2610kg/m3。分别获得仿真和实验时均速管流量计堵塞后的输出压差，利用公式（2）可算出堵塞后每种情况的流量系数，均速管流量计堵塞后测量误差的变化可转化为流量系数的变化。堵塞后的流量系数KL相对于堵塞前的流量系数K的误差为：
（6）
公式（1）和公式（6）结合，可算出堵塞后流量系数的变化误差，如表2所示。
从表中可看出：实验误差总体上明显比模拟误差大；速度大小对取压孔堵塞带来的误差影响没有规律；取压孔h1、h4和h6堵塞后的实验误差和模拟误差相差不大，取压孔h2、h3和h5堵塞后的实验误差比模拟误差大了很多。
以上是单个取压孔堵塞的仿真和试验情况，在实际使用中均速管可能有多个取压孔同时堵塞。下面是对几种典型的情况进行试验研究。
实验条件：管道内平均速度为7.39m/s时，介质温度为14.4℃，介质湿度为57.0%RH，此时空气密度约为1.2189。
表3是实验中多个取压孔堵塞对测量结果的影响，相对误差是相对于堵塞前的流量系数0.7544的误差。
从表中可以看出：若靠近管壁的三个取压孔或靠近管道中心的三个取压孔同时堵塞，结果会产生很大的误差；若取压孔1和取压孔3同时堵塞，比它们分别堵塞的误差要小；若均速管流量计上半部取压孔全部堵塞，流量系数的相对误差基本不变化，这是因为管道中的流速分布沿中心轴线是对称的；三个动压孔全部堵塞带来的测量误差，是由静压孔引起的。
6 结束语
本文通过数值仿真和实验测量对均速管流量计的测量精度进行了研究。分析了不同雷诺数下均速管流量计流量系数的变化情况，并提出了实验中提高其测量精度的办法；对取压孔堵塞的情况进行分析，得到了相对于堵塞前的误差。
（1）实际实验时流量系数的变化范围比数值仿真时要大，取压孔堵塞后的流量系数相对误差总体上也比数值仿真大。
（2）数值仿真和实际实验的流量系数K随着Re的增大总体有上升的趋势，在实际实验中如果在取流量系数K时考虑Re的影响，得到的流量精确度将提高±1%以上。
（3）数值仿真和实际实验时取压孔的堵塞对测量精度会有不同程度的影响，其中动压孔的堵塞影响较大，静压孔的影响相对较小。研究均速管取压孔孔堵塞后流量系数的变化，可以为实际应用中判断流量计工作状态和进行流量修正提供非常重要技术指导。