[导读] 基于均相流假设，根据文丘里管两相流流量测量模型和空隙率定义式，结合气液两相流的差压瞬时值、流量瞬时值和空隙率瞬时值间存在的时间平均值关系，推导了湿气流量测量机理模型，并根据Froude准数对模型进行了修正。本文建立的湿气流量测量模型形式上为一经气、液密度和Froude准数修正的节流式流量测量关系式，该关系式将为湿气流动机理的研究提供有益的借鉴。实验结果表明，本文建立的湿气流量测量模型可用于湿气流量的测量，流量测量误差小于5%，满足实际测量的要求。
1 引言
近年来，随着天然气工业的发展，湿气计量问题引起了国内外研究人员的关注。湿气是指工作条件下，气相体积含率大于90%，其他组分小于10%的气井产物，其流动规律类似于计量技术研究中的低含液率气液两相流问题[1，2]。
国内外很多学者研究了利用节流装置对两相流量进行计量的方法。!∀#∃%&∋对湿蒸汽通过孔板或喷嘴的过程进行研究，认为在这种实验条件下两相流处于均相流动状态，两相间无滑移，并推导出基于均相流模型的两相流流量公式[2]。Murdock在整理基本流量关系式的基础上，得到两相流通过孔板的差压与单相流单独通过孔板的差压间的关系式[3]。Lin对Murdock流量公式深入研究，提出Murdock流量公式中的修正常数随两相流体密度比变化[4]。Chisholm、Smith等也提出了不同干度范围相应的节流式流量测量公式[2，5，6]。
本文基于湿气的基础知识及前人对湿气测量模型的研究，利用节流式流量关系式和均相流模型推导了湿气流量和差压的关系式，并根据林宗虎等人的研究思想，对文丘里管湿气流量测量模型进行修正，得到了修正后的湿气流量测量半物理模型。
2 湿气流量测量模型的建立
鉴于湿气可近似为均相流，根据均相流假设，湿气可作为单相流体处理，采用均相流模型的湿气流量公式如下[7]：
（1）
式中：m总质量流量，kg/s；β——文丘里管的直径比；C——仪表的流量系数；A——节流元件的开孔面积，m2；ρg、ρ1——气相、液相密度，kg/m3； ΔPtp——流体通过文丘里管时的压降，Pa；x——干度。
干度x、空隙率α以及滑移比s具有以下关系：
（2）
对于均相流，可认为s=1，将式（2）代入式（1），并化简得到：
（3）
式中：
当气液两相同时流过文丘里管时，有：
（4）
式中：mg，ml——气、液相质量流量；Ag，Al——气、液相所占文丘里管喉口的截面积；ψ——仪表的流量系数。
在文丘里管中，两相流中气相和液相分别单独流过节流元件时的质量流量mg和质量流量ml为：
式中：A——文丘里管的仪表系数；ΔPgo、ΔPlo——两相流中气相和液相分别单独流过文丘里管时的压降。
结合式（4）~式（6）和空隙率的定义，可得：
（7）
联立式（3）和式（7），得到：
（8）
式（8）即为经过推导、化简和整理后得到的湿气流量测量模型。
3 实验装置
实验在中国石油大学（华东）油气储运实验室大型油气水多相流实验装置上完成。由泵泵送的水经调节阀调压、液体质量流量计计量后进入气液混合器；由空气压缩机提供的压缩空气经调节阀调压、气体流量计计量后也进入气液混合器。气液混合器用来实现气体和液体的混合。在气液混合器内气液充分混合后沿345m长，DN80mm的实验环道系统流动，达到平稳状态后进入测试段计量。文丘里管及配套安装的差压传感器、数据采集及处理单元等安装在测试段。实验范围为：水流量为1~80m3/h，气流量为10~1000m3/h。
实验介质为空气和水。水的参考流量由美国ROSMOUNT公司生产的0.1级质量流量计测得，流量测量范围为1~100m3/h。气体的参考流量由1级金属管浮子流量计测得，流量测量范围为10~1000m3/h，耐压0.8MPa，耐温25°C。
4 实验结果与分析
由于模型假设和实验条件的制约，根据式（8）获得的湿气流量测量值较参考值偏小。本文采用Froude准数对其进行修正。Froude准数Fr的计算式为：
（9）
式中：Jg=Qg/A，Jl=Ql/A——气体和液体的表观速度，m/s；g——重力加速度，其值为9.8m/s2；D——管内直径，m。
根据实验数据，得到Froude准数与湿气流量测量值及参考值间的关系如图1所示。
图1 Froude准数与湿气流量的实验关系
根据此关系，得到经Froude准数修正后的湿气测量模型如下：
（10）
根据修正后的湿气测量模型获得的湿气流量测量结果如图2所示。由图2可看到，经Froude准数修正后的湿气流量模型测量误差小于5%。
图2 模型修正后的湿气流量测量结果
5 结论
本文从伯努利方程出发，以文丘里管两相流测量原理和均相流模型为基础，鉴于气液两相流的差压瞬时值、流量瞬时值和空隙率瞬时值间存在的时间平均值关系，推导了湿气流量测量模型。考虑到均相流模型本身的局限性，通过分析实验数据，发现Froude准数对湿气流量测量有一定的影响，因此，根据Froude准数对推导出的湿气流量测量模型进行了修正，得到了修正后的湿气流量测量半物理模型。从形式上看，该湿气流量测量半物理模型为单相流节流式流量测量关系式的密度修正形式，其中的密度修正项反映了湿气与单相流间的差异，因此，该湿气流量测量半物理模型可为湿气流动机理的研究提供有益的参考。同时，应用本文建立的湿气流量测量模型，结合一个节流元件处的差压值，便可以测得湿气的流量。实验结果表明，建立的湿气流量测量模型可用于湿气流量的计量，利用该模型测量湿气流量时，流量测量误差小于5%，满足实际测量的要求。